أعداد لا تصدق من قبل الأستاذ إيان ستيوارت (لباد) مراجعة وتقييم

أرقام لا تصدق للأستاذ إيان ستيوارت (9.99 دولار) هو تطبيق iPad تفاعلي يعالج بعض مجالات الرياضيات المهمة بطريقة منهجية وواضحة. تم إنشاؤه من قبل أستاذ الرياضيات وكاتب غزير الإنتاج ، وهو مليء بالمقالات والتمارين التفاعلية وسير علماء الرياضيات والألغاز. على الرغم من أنه يساعد في الحصول على بعض الرياضيات على الأقل في المدرسة الثانوية للحصول على أقصى استفادة من التطبيق ، إلا أن الكثير منها في متناول الشخص العادي. إنها أداة تعليمية جيدة لزيادة تقدير المرء للرياضيات ، على الرغم من أنها باهظة الثمن بعض الشيء بالنسبة لتطبيق iPad ، ويمكن تحسين تنقله.

من بي إلى المضلعات

يمكن تشغيل التطبيق على جهاز iPad يعمل بنظام التشغيل iOS 7.0 أو إصدار أحدث. لقد اختبرت ذلك باستخدام جهاز iPad Air 2 للاستفادة من شاشة الجهاز الكبيرة. أرقام لا تصدق هي من بنات أفكار البروفيسور إيان ستيوارت ، مؤلف العديد من الأوراق البحثية وكتب الرياضيات الشائعة ، وسلطة على الاستجمام والألغاز الرياضية. وهو يتألف من 23 مقالة ، تم تجميعها في ثمانية موضوعات تهم علماء الرياضيات والتي ستجذب أيضًا العديد من الأشخاص العاديين. في الصفحة الرئيسية ، تظهر أسماء الموضوعات - الأعداد الأولية والرموز السرية واللانهاية والعوامل - والطبيعة والموسيقى و 3 = 3.141592… والمضلعات - داخل الدوائر ، ولكل منها لون مختلف ، مرتبة في تكوين بيضاوي. دائرة أصغر ، تاسعة ، تسمى الألغاز ، تقع خارج البيضاوي.

في الزاوية العلوية والسفلية اليسرى من الصفحة الرئيسية ، توجد أيقونات حساسة للمس. ينقلك الرمز الموجود أعلى اليسار ، وهو ثلاثة خطوط أفقية مكدسة ، إلى صفحة About ، التي تناقش نية التطبيق وكيف تم إنشاؤه. في الزاوية العلوية اليمنى من صفحة About هي قائمة تحتوي على علامات تبويب About و Professsor Ian Stewart و Books Profile و Touchpress وائتمانات. يفتح الرابط الموجود بالجزء السفلي الأيسر من الصفحة الرئيسية ، وهو حرف P ، الصفحة الخاصة بكتب الملفات الشخصية ، والتي دخلت في شراكة مع Touchpress في إنشاء التطبيق. عناصر القائمة هي نفسها كما في الزر السابق. في أسفل الصفحة الرئيسية اليمنى يوجد زر بعنوان Touchpress ، والذي يتيح لك متابعة الشركة على Facebook أو Twitter ، أو الحصول على قائمة بريدها الإلكتروني. يحتوي أيضًا على فيديو رسوم متحركة رائع يسلط الضوء على تطبيق Molecules الخاص بالصحافة. يوجد في أعلى الصفحة الرئيسية أيقونة Share ، والتي تتيح لك مشاركة الرابط إلى صفحة Incredible Numbers iTunes على Twitter أو Facebook ، أو إرسالها بالبريد الإلكتروني.

الأقسام

يؤدي النقر فوق أحد عناوين الأقسام إلى نقلك إلى صفحة القسم ، والتي تتضمن عنوان القسم ، وبعض الجمل التمهيدية ، ثم روابط للمقالات الموجودة داخل القسم. في حالة أقسام Primes ، تحصل على روابط بعنوان الأنماط والأعداد الأولية ، و Find Find Factors ، و Hunting for Primes. النقر على أحد هذه الروابط يأخذك إلى المقالة المعنية. في أسفل المقال رابط للمقال التالي. في أسفل المقال الأخير في القسم ، يوجد رابط للقسم التالي.

يستكشف قسم الأعداد الأولية طبيعة الأعداد الأولية ، وسحر علماء الرياضيات منذ قرون معهم. ترتبط أسماء معظم علماء الرياضيات التي تظهر في المقالات بصفحة تحتوي على سيرة ذاتية بطول بضع فقرات للشخص المعني (إقليدس ، على سبيل المثال). تحتوي كل مقالة على العديد من الميزات التفاعلية (يشتمل التطبيق بأكمله على 71 تمرينًا تفاعليًا) ، حيث تقوم بالسحب في منطقة محددة من الشاشة لتنشيطها. في أحدهما ، يمكنك جعل تسلسل الأعداد الأولية يتمدد أو يتقلص ، في حين أن الآخر يوضح عوامل الأعداد بين 2 و 200. على سبيل المثال ، يتم عرض 8 مع أسطر تتفرع إلى عواملها ، 2 و 4 ، بينما 4 في المقابل فروع أسفل إلى 2 و 2. رقم مثل 7 ، الذي لا يوجد لديه عوامل ، هو المسمى رئيس.

يشير الشريط الموجود على الحافة اليمنى من الشاشة ولونه المطابق للقسم الذي أنت فيه إلى تمرين ملء الشاشة يمكنك الوصول إليه عن طريق تمرير الشريط باتجاه اليسار. في القسم الخاص بـ pi ، يكشف الضرب على الشريط عن شبكة تصور أول مليون رقم من pi (على الرغم من أن عدة مئات فقط تظهر على الشاشة مرة واحدة). سيُطلب منك بعد ذلك إدخال أرقام عيد ميلادك ، في النموذج DDMMYY ، لمعرفة ما إذا كانت تظهر بالترتيب في أي مكان ضمن أول مليون رقم من pi. (فعلت منجم ، بدءًا من الرقم 167251 من pi. ثم ظهرت أرقام عيد ميلادي مظللة داخل الشبكة ، مع استكمال الأرقام المحيطة بها).

رموز سرية إلى عباد الشمس

من بين المقاطع المفضلة لدي هي الرموز السرية والطبيعة. تشتمل الرموز السرية على مقال عن آلة لغز الألغاز الألمانية في الحرب العالمية الثانية ، وكيف تمت هيكلة الكود ، وكيف تم كسره بواسطة ألان تورينج وفريقه من أخصائيي تشفير بليتشلي بارك. هناك تمرين على صفحة كاملة وهو نسخة طبق الأصل من آلة Enigma يمكنك تشفير الرسائل وفك تشفيرها.

يبرز قسم الطبيعة تسلسل فيبوناتشي ، ويوضح كيف أن اللولب المشتق من أرقامه يطابق بشكل وثيق اللولب الذهبي الموجود في الطبيعة. التمرين الذي تصنع فيه الحلزوني ممتع ، كما هو الحال في التمرين الذي يوضح كيف أن البذور الموجودة في عباد الشمس تشكل بشكل طبيعي نمطًا تكون فيه مسافات متساوية تقريبًا وتشكل حلزونات ، والزاوية التي يتم ترتيبها بها تتوافق بشكل وثيق مع فيبوناتشي سلسلة من الأشياء ذات الصلة التي تظهر في ترتيب معين. في التمرين ، يمكنك تغيير الزاوية عن طريق تشغيل إصبعك حول عباد الشمس الظاهري والبحث عن زوايا مستقرة أخرى.

الألغاز من ماجستير

يتضمن قسم الألغاز 15 من الألغاز الرياضية الخاصة بشركة ستيوارت ، والتي يمكنك تجربة حلها على الشاشة. كنت قادرا على معرفة ربما ثلثهم. بالنسبة للباقي ، لقد خدعت ونقرت على رابط الإجابة في الأسفل. أسفي الوحيد هو أنه لم يكن هناك المزيد من الألغاز.

أدى استخدام التطبيق إلى زيادة تقديري لكل من الرياضيات المجردة والرياضيات في الحياة اليومية ، وساعدني على إعادة الاتصال ببعض المفاهيم الرياضية التي نسيها منذ زمن طويل ، فصفتي الأخيرة في الرياضيات كانت حساب التفاضل والتكامل في المدارس الثانوية ، منذ ما يقرب من 40 عامًا. (في الآونة الأخيرة ، قمت بعمل إنتاجي في مجلة الرياضيات ، The Mathematical Intelligencer ، والتي عمل الأستاذ ستيوارت كمحرر أوروبي لها ، أحد الأسباب الرئيسية لاختيار هذا التطبيق لاختباره.) على الرغم من أن بعض مقالات التطبيق واضحة ومفهومة ، البعض الآخر فوق رأسي. على سبيل المثال ، في تمرين المضلعات ، وجدت أنه من الصعب جدًا متابعته مع رسم شخصية من 17 جانبًا - باستخدام مسطرة وبوصلة افتراضية - بناءً على صيغة ، والزحف بجذور مربعة ، ابتكرها عالم الرياضيات الكبير كارل فريدريش جاوس.

على الرغم من أن رياضياتي في المدرسة الثانوية الصدئة لم تكن دائماً مهمة فهم بعض الرياضيات الأكثر تعقيدًا ، إلا أنني استطعت فهم المفاهيم الأساسية. لقد خرجت من اختبار هذا التطبيق أكثر دراية بمجالات المواضيع التي غطاها ، مع احترامي أكبر لعلماء الرياضيات ، وأكثر فضولًا بشأن بعض المفاهيم التي تمت تغطيتها وكذلك حول الرياضيات بشكل عام.

المراوغات والمراوغات

في اختبار التطبيق ، واجهت عيبًا واحدًا في التصميم ، بالإضافة إلى مشكلات في بعض الميزات الخاصة. لا تتحمل الأقسام الفردية أي اتصال مباشر مع بعضها البعض ، ويتم ترتيبها بشكل عشوائي إلى حد ما. إذا لم تكن مهتمًا بالقسم التالي ، أو إذا كنت ترغب فقط في ترك القسم الذي أنت فيه ، فيمكنك العودة إلى الصفحة الرئيسية باستخدام رابط السهم الخلفي في الجزء العلوي الأيسر من الشاشة. بناءً على الصفحة التي تتصفحها ، قد يستغرق الأمر ما يصل إلى ثلاثة حنفيات للوصول إلى الصفحة الرئيسية. كنت أرغب في رؤية زر الصفحة الرئيسية في كل صفحة ، أو قائمة منسدلة تتيح لك التنقل بين الأقسام.

بعض الميزات التفاعلية لم تكن سريعة الاستجابة في الاختبار. على سبيل المثال ، في لغز واحد ، تحتاج إلى النقر فوق دائرة تحتوي على رقم لتمييز الرقم ، ثم انقر فوق دائرة ثانية لنقل الرقم إلى هناك. غالبًا ما اضطررت إلى الضغط على الدائرة عدة مرات لحملها على الاستجابة.

خاتمة

أرى تطبيق iPad Incredible Numbers iPad كأداة تعليمية وتقدير للرياضيات. من السهل التوصية لطلاب المدارس الثانوية أو الكلية ، وكذلك أي شخص يتطلع إلى تحسين فهمهم لبعض المفاهيم الرياضية المهمة - وفي بعض الحالات - لمعرفة كيفية تقاطع الرياضيات مع الحياة اليومية. الطبيعة التفاعلية للتطبيق تمنحها بعدًا يفتقر إلى كتب الرياضيات. لم أفهم تمامًا بعض المواد التي تم تقديمها ، لكن هذا لم يبتعد عن تقديري للمفاهيم العامة. قبل كل شيء ، تركت معتقدًا أن الرياضيات جميلة ، وأن الرياضيات أمر حيوي ، وأنه يستحق العمل الذي يتطلبه الأمر لفهمه بشكل أفضل.